Skaičių ir skaičių sistemos, padėties sistemų istorija (trumpai)

Duomenų ir numerių sistemos istorija yra glaudžiai susijusiyra tarpusavyje susiję, nes skaičių sistema yra būdas rašyti tokią abstrakčią koncepciją kaip skaičių. Ši tema konkrečiai netaikoma matematikos sričiai, nes visa tai yra svarbi visos žmonių kultūros dalis. Todėl, kai nagrinėjama numerių ir numerių sistemų istorija, trumpai apibūdinamos ir daugelis kitų sukūrusių civilizacijų istorijos aspektų. Sistemos yra padalintos į padėtį, nėra pozicijos ir sumaišomos. Jie susideda iš visos numerių ir numerių sistemų istorijos. Pozicijos sistemos yra tokios, kuriose skaičius, nurodytas skaitme niu numeriu, priklauso nuo jo pozicijos. Todėl ne pozicijų sistemose nėra tokios priklausomybės. Žmonija taip pat sukūrė mišrias sistemas.

Numerių sistemų mokymas mokykloje

Šiandien yra pamoka "Numerių ir numerių sistemų istorija"vyksta 9 klasėje pagal kompiuterių mokslo kursą. Jo pagrindinė praktinė vertė yra mokyti jus išversti numerius iš vienos skaitmenų sistemos į kitą (visų pirma nuo dešimtainio iki dvejetainio). Tačiau numerių ir skaičių sistemų istorija yra neatskiriama istorijos kaip visumos, ir jis taip pat būtų papildyti mokyklų mokymo programas temą. Tai taip pat galėtų pagerinti šiandien tarpdisciplininį požiūrį. Kaip dalis bendrojo kurso istorijos, iš esmės, tai gali būti tiriamas ne tik ekonominio vystymosi, socialinių ir politinių judėjimų, lentų ir karų istoriją, bet ir nedideliu mastu, kad numerių ir skaičių sistemos istoriją. 9 kompiuterių klasėje, šiuo atveju, žinoma gali būti išreikštas raštu skaičių iš vienos sistemos į kitą sistemą, kuri teiktų gerokai daugiau pavyzdžių iš anksčiau studijavo medžiagą. Ir šie pavyzdžiai nėra be susižavėjimo, kuris bus parodytas žemiau.

Numerių sistemų atsiradimas

Sunku pasakyti, kada ir, svarbiausia, kaip žmogusišmoko suskaičiuoti (taip pat kaip neįmanoma tiksliai sužinoti kada ir svarbiausia, kaip atsirado kalba). Žinoma, kad visos senovės civilizacijos jau turėjo savo sąskaitų sistemas, todėl numerių ir numerių sistemos istorija prasidėjo prieš civilizacijos laiką. Akmenys ir kaulai negali mums pasakyti, kas įvyko žmogaus protą, ir raštiški šaltiniai dar nebuvo sukurti. Gali būti, kad sąskaita buvo reikalinga gamybai skirtame asmenyje arba daug vėliau, jau per neolito revoliuciją, ty perėjimą prie žemės ūkio, norint padalyti lauko sklypus. Bet kokia teologija šia tema bus vienodai nepagrįsta. Tačiau kai kurias prielaidas vis dar galima padaryti, tiriant įvairių kalbų istoriją.

Seniausios numerio sistemos pėdsakai

Logiškiausia pradinė paskyros sistema -sąvokų "vienas" prieš "daug" opozicija. Tai yra logiška mums, nes šiuolaikiniame rusų kalba yra tik vienas ir daugiskaitos skaičius. Tačiau daugeliu senovinių kalbų taip pat buvo dvigubas numeris dviejų objektų pavadinimui. Ji egzistavo pirmosiose indoeuropiečių kalbose, įskaitant senovės rusus. Taigi skaičių ir skaičių sistemos istorija prasidėjo nuo sąvokų "vienas", "du", "daug" atskyrimas. Tačiau net ir seniausiose mūsų žinomose civilizacijose buvo sukurtos išsamesnės skaičių sistemos.

Mesopotamijos numerių žymėjimas

Esame pripratę prie to, kad skaičių sistema yra dešimt kartų. Tai suprantama: 10 pirštų rankose. Tačiau vis dėlto numerių ir numerių sistemų atsiradimo istorija prasidėjo sudėtingesnėmis fazėmis. Mesopotamijos skaičių sistema yra šešiasdešimt. Nes dar valandą 60 minučių, o per minutę - 60 sekundžių. Todėl metai yra padalinti iš mėnesių skaičiaus, 60 kartų, o diena yra padalijama iš tokio paties skaičiaus valandų. Iš pradžių tai buvo saulės laikrodis, ty kiekvienas iš jų buvo 1/12 šviesos dienų (modernios Irako teritorijoje trukmė nebuvo labai įvairi). Tik ilgą laiką valandas pradėjo spręsti ne saulė, o dar 12 naktų.

Įdomu tai, kad tai rodoSexagesimal sistema, jei ji yra dešimtainis - ten buvo tik du ženklai (kreiptis į vieną ir dešimties, o ne šeši ar šešiasdešimt, ty dešimt), skaičiai buvo gauti derinant šiuos ženklus. Tai baisu net įsivaizduoti, kaip sunku buvo užrašyti tokį didelį skaičių.

Senovės Egipto numerių sistema

Ir skaičių dešimtųjų sistemų istorija,ir daugybės piktogramų, skirtų skaičiams, naudojimas prasidėjo senovės egiptiečiais. Jie kartu simbolių, kurie reiškia vieną, šimtas, tūkstantis, dešimt tūkstančių, šimtus tūkstančių, milijonų dešimt milijonų, todėl nurodant norimą numerį. Tokia sistema buvo daug patogesnė nei Mesopotamijos, naudojant tik du ženklus. Tačiau tai buvo akivaizdus apribojimas: buvo sunku užrašyti daug daugiau nei dešimt milijonų. Tiesa, senovės egiptiečių civilizacija, kaip ir dauguma senovės pasaulio civilizacijų, tokių skaičių nepasitaikė.

Graikijos raidės matematikos įrašuose

Europos filosofijos, mokslo, istorijos istorijapolitinė mintis, ir dar daugiau iš esmės prasideda senovės Hellas "(" Hellas ", - savarankiškai, tai yra priimtinesnis" Graikija "išrado romėnai). Sukurta šiame civilizacijos buvo matematinių žinių. Iš graikų numerį įrašyti raides. Atskiri laiškai yra vieni skaičius nuo 1 iki 9, kiekvieno dešimtmečio nuo 10 iki 90 ir šimto nuo 100 iki 900. Tik tūkstantis paskirta ta pačia raide, kaip vieneto, bet su kitu ženklu šalia laiške. Sistema leidžia net didesnis skaičiai žymi gana trumpus užrašus.

Slavų skaičiaus sistema kaip Hellenic paveldėtoja

Numerių ir numerių sistemų istorija nebusužbaigti be kelių žodžių apie mūsų protėvius. Kirilica, kaip žinome, jis grindžiamas Graikijos abėcėlės, ir todėl slavų skaičiai įrašymo sistema taip pat buvo grindžiamas helenizmo. Čia taip pat atskirų raidžių kiekvienas reiškia skaičių nuo 1 iki 9, kiekvieno iš dešimties nuo 10 iki 90 ir kiekvienas šimtas nuo 100 iki 900. Tik naudojamos ne Graikijos raidžių ir kirilica, arba Glagolitsa. Taip pat buvo įdomi funkcija: nepaisant to, kad Graikijos tekstai Tuo metu ir slavų iš jų istorijos raštiško nuo pradžios kairės į dešinę, slavų numeriai buvo parašytas tarsi iš dešinės į kairę, tai yra, raidės skiriančiosios dešimtis dedamas į raidžių teise paskiriant skyrius, raides , simboliai simboliai dešinėje raidėmis, žymintys dešimtis ir tt

Palėpės supaprastinimas

Graikijos mokslininkai pasiekė didžiulių aukštumų. Romos užkariavimas nepertraukė savo tyrimų. Pavyzdžiui, sprendžiant iš netiesioginiais įrodymais, Aristarchas 18 šimtmečių iki Koperniko sukurta Žvaigždžių sistemą pasaulyje. Visais šiais sudėtingais skaičiavimais Helenų mokslininkams padėjo jų numerių rašymo sistema.

Tačiau paprastiems žmonėms, pavyzdžiui, prekybininkams,sistema dažnai buvo pernelyg sudėtinga: norint ją naudoti, reikėjo įsiminti skaitmenines 27 raidžių vertes (vietoj 10 simbolių skaitmeninių verčių, kurias mokė modernūs moksleiviai). Todėl supaprastinta sistema, vadinama Attica (Atika - regionas Hellas, vieną kartą vedęs regione apskritai, ypač regiono jūrų prekyboje, atsirado, nes Atika buvo garsus Atėnai). Šioje sistemoje tik vienas, penkis, dešimt, šimtas, tūkstantis ir dešimt tūkstančių tapo žinomi kaip vienos raidės. Pasirodo tik šeši ženklai - juos daug lengviau prisiminti, o per daug sudėtingi skaičiavimai pirkliai vis dar negamino.

Romėniški skaitmenys

Ir numerių sistema ir senųjų skaičių istorijaRomėnai, ir iš esmės jų mokslo istorija yra graikų istorijos tęsinys. Atėnų sistema buvo priimta kaip pagrindas, paprasčiausiai graikų raidės buvo pakeistos lotyniškais rašmenimis ir pridėtos atskiros penkiasdešimt penki šimtai pavadinimų. Tuo pačiu metu mokslininkai ir toliau savo sudėtinguose skaičiavimuose atliko Graikijos rašymo sistemą 27 raštuose (ir jie paprastai rašė traktatus graikų kalba).

Romos registravimo numerių sistema negali būti vadinama ypatingatobula. Visų pirma, tai yra daug primityviau nei senojo rusų. Tačiau istoriškai ji vis dar išliko lygiagrečiai su arabų (vadinamųjų) figūromis. Ir pamiršti šią alternatyvią sistemą, nustoti naudoti tai nėra verta. Visų pirma, skaitmeniniai skaičiai šiandien dažnai žymimi arabišku skaičiais, o romėniškieji yra eilės skaitmenys.

Didysis senovės indų išradimas

Pasirodo šiandien naudojami skaičiaiiš pradžių Indijoje. Tai nėra tiksliai žinoma, kai numerių ir numerių sistemos istorija padarė šį reikšmingą posūkį, bet greičiausiai ne vėliau kaip 5-ajame amžiuje nuo Kristaus gimimo. Dažnai pabrėžiama, kad indėnai sukūrė nulio koncepciją. Ši sąvoka buvo žinoma matematikams ir kitoms civilizacijoms, tačiau iš tikrųjų tik indėnų sistema leido visiškai įtraukti ją į matematinius įrašus, taigi ir į skaičiavimus.

Indijos numeracijos sistemos paskirstymas Žemėje

Manoma, kad IX a. Indėnų skaitmenyspasiskolino arabai. Eidami europiečiai menkinti senovinį paveldą, o kai vienu metu regionuose net sąmoningai sunaikinti jį kaip pagoniška arabai branginama pasiekimus senovės graikai ir romėnai. Nuo pat pradžių jų užkariavimų senovės autorių vertimai į arabų kalbą tapo rinkos preke. Iš esmės per arabų mokslininkų traktatus viduramžių europiečiai vėl įgijo senovės mąstytojų paveldą. Kartu su šiomis traktatais atėjo indiški žmonės, kurie Europoje pradėjo vadinti arabais. Jie nebuvo priimti iš karto, nes daugeliui žmonių jie buvo mažiau suprantami nei romėnų. Tačiau palaipsniui matematinių skaičiavimų patogumas šių ženklų pagalba buvo nugalėtas nežinojimu. Lyderystė Europos išsivysčiusiose šalyse lėmė tai, kad vadinamieji arabiški skaitmenys išplito visame pasaulyje ir dabar yra naudojamas beveik visur.

Šiuolaikinių kompiuterių dvejetainė sistema

Su kompiuterių atsiradimu jie palaipsniuisvarbus daugelio žinių sričių posūkis. Skaičių ir numerių sistemų istorija netapo išimtimi. Nuotraukos pirmojo kompiuterio menkai panašus į šiuolaikinio prietaiso, monitoriaus jūs skaitote šį straipsnį, bet abu darbai remiasi dvejetaine sistema, kodas, sudarytas tik iš nulių ir. vis dėlto išlieka keista įprastą žinių, kad su tik du personažai (faktiškai signalo ar jos trūkumas) kartu gali gaminti labai sudėtingus skaičiavimus ir automatiškai (jei atitinkamas programa) išversti numerį dešimtainis skaičius sistemoje numeriais dvejetainiu, šešioliktainiu, shestidesyatishestirichnoy ir bet kokia kita sistema. Ir su tokiu dvejetainis kodas ekrane pagalba vaizduojamas šį straipsnį, kuris atspindi skaičių istorija ir skaičių sistema skirtingų civilizacijų istorijoje.