/ / Pagrindinės logikos operacijos kompiuterių moksle

Paprasčiausios loginės operacijos kompiuterių moksle

Mokoma kiekvienas, kuris pradeda mokytis kompiuterinių mokslųbinarinė skaičiavimo sistema. Jis naudojamas apskaičiuoti logines operacijas. Toliau apžvelgsime visas elementariausias logines operacijas kompiuterijos srityje. Galų gale, jei apie tai galvojote, jie naudojami kuriant kompiuterių ir įrenginių logiką.

Atsisakymas

Prieš pradedant išsamiai išnagrinėti konkrečius pavyzdžius, mes išvardijame pagrindines logikos operacijas informacinių technologijų srityje:

loginės operacijos kompiuterių moksle

  • negacija;
  • papildymas;
  • daugyba;
  • toliau;
  • lygybė.

Be to, prieš pradedant loginių operacijų tyrimą, verta pasakyti, kad kompiuterių mokslo srityje melas vadinamas "0", o tiesa yra "1".

Kiekvienam veiksmui, kaip ir įprastai matematikai, naudojami tokie informatikos loginių operacijų požymiai: ¬, v, &, ->.

Kiekvieną veiksmą galima apibūdinti arba 1/0 skaitmeniu, arba tiesiog loginėmis išraiškomis. Pradėkime nuo matematinės logikos su paprasta operacija, kurioje naudojamas tik vienas kintamasis.

Logiškas užginčijimas yra inversijos operacija. Bottom line yra tai, kad jei originalus išraiška yra tiesa, tada inversijos rezultatas yra klaidingas. Priešingai, jei pradinė išraiška yra klaidinga, inversijos rezultatas bus teisingas.

Parašant šią išraišką naudojama tokia nuoroda: "¬A".

Čia yra tiesos lentelė - diagrama, kurioje parodomi visi galimi operacijos rezultatai bet kokiems įvesties duomenims.

Tiesos lentelė inversijai
Axo
¬Aox

Tai yra, jei mūsų pirminė išraiška yra teisinga (1), tada jo užginčijimas bus klaidingas (0). O jei pirminė išraiška yra klaidinga (0), tada jo užginčijimas yra teisingas (1).

Papildymas

Likusios operacijos reikalauja dviejų kintamųjų. Mes minime vieną išraišką -

loginės operacijos informatikos ypatybės
Ir antrasis - V. Informacinės loginės operacijos, kurios žymi papildymą (arba disjunction), žymimos žodžiu "arba" arba "v" ženklu. Leiskite parašyti galimas duomenų parinktis ir skaičiavimų rezultatus.

  1. E = 1, H = 1, tada E v H = 1. Jei abi išraiškos yra tiesos, tada jų disjunction taip pat yra tiesa.
  2. E = 0, n = 1, galiausiai El v = H 1 LT = 1, H = 0, tada E prieš N = 1. Jei Bent vienas iš reiškinių, yra teisinga, tada jų to rezultatas yra teisinga.
  3. E = 0, H = 0, rezultatas E v H = 0. Jei abi išraiškos yra klaidingos, jų suma taip pat yra klaidinga.

Trumpai, sukurkite tiesos lentelę.

Disjunkcija
Exxoo
Hxoxo
E v Hxxxo

Daugyba

Atsižvelgę ​​į papildymo operaciją, eikite įdauginimas (junginys). Mes naudojame tą pačią užrašą, kaip nurodyta aukščiau. Rašant loginį dauginimą nurodo simbolis "&" arba raidė "AND".

  1. E = 1, H = 1, tada E & H = 1. Jei abu išraiška yra tiesa, tada jų jungtis yra tiesa.
  2. Jei bent viena iš frazių yra klaidinga, loginio dauginimo rezultatas taip pat bus melas.
  • E = 1, H = 0, taigi E & H = 0.
  • E = 0, H = 1, tada E & H = 0.
  • E = 0, H = 0, rezultatas E & H = 0.
Susijungimas
Exx00
Hx0x0
E & Hx000

Pasekmė

Loginis sekos nustatymo operacija (implikacija) yra viena iš paprasčiausių matematinėje logikoje. Tai paremta viena aksioma - tiesa negali būti melas.

  1. E = 1, H =, taigi E -> H = 1. Jei pora yra meilėje, tada jie gali bučiuoti - tiesa.
  2. E = 0, H = 1, tada E -> H = 1. Jei pora nepažįsta, tada jie gali bučytis - tai taip pat gali būti tiesa.
  3. E = 0, H = 0, iš šios E -> H = 1. Jei pora nepažįstama, tada jie nesiklauso - tai taip pat tiesa.
  4. E = 1, H = 0, rezultatas yra E -> H = 0. Jei pora yra įsimylėjusi, tuomet jie neskausmingai - tai melas.

Siekdami palengvinti matematinių veiksmų įgyvendinimą, taip pat pateikiame tiesos lentelę.

Pasekmė
Exxoo
Hxox0
E -> Hxoxx

Lygybė

Paskutinė atlikta operacija busloginis identitetas arba lygiavertiškumas. Tekste jis gali būti vadinamas "... jei ir tik jei ...". Remdamiesi šia formuluote, mes parašysime pavyzdžius visiems pradiniams variantams.

pagrindinės loginės operacijos kompiuterių moksle

  1. A = 1, B = 1, tada A≡B = 1. Asmuo geria tabletes tik tuo atveju, jei jis serga. (tiesa)
  2. A = 0, B = 0, pabaigoje A≡B = 1. Žmogus negeria tablečių tik ir tik tuo atveju, jei nesirgs. (tiesa)
  3. A = 1, B = 0, taigi A≡B = 0. Asmuo gėrė tabletes tik tuo atveju, jei nesirgs. (melas)
  4. A = 0, B = 1, tada A≡B = 0. Asmuo nerekomenduoja tablečių tik tada, jei jis serga. (melas)
Lygiavertiškumas
Axoxo
Įxo0x
A≡Bxxoo

Savybės

Taigi, apsvarstę paprasčiausias logines operacijasinformatiką, mes galime pradėti studijuoti kai kurias jų savybes. Kaip ir matematikos srityje, loginės operacijos turi savo tvarkymo tvarką. Didelėse loginėse išraiškose operacijos skliaustuose yra pirmosios. Po jų visų pirma mes apskaičiuojame visas neigiamos vertės reikšmes pavyzdyje. Kitas žingsnis - apskaičiuoti jungtį, tada disjunkciją. Tik po to mes atliekame tyrimo operaciją ir, galiausiai, lygiavertiškumą. Apsvarstykite nedidelį aiškumo pavyzdį.

A v B & B -> B ≡ A

Ieškinio tvarka yra tokia.

  1. ¬В
  2. B & B
  3. A v (B & B)
  4. (A v (B & B)))) → B
  5. ((A v (B & (Â B))) -> B) ≡ A

Norėdami išspręsti šį pavyzdį, mesjums reikės sukurti išplėstinę tiesos lentelę. Kai jį sukursite, nepamirškite, kad geriau įdėti stulpelius ta pačia tvarka, kuria veiksmai bus atlikti.

Pavyzdinis tirpalas
AĮ

¬В

B & B

A v (B & B)

(A v (B & B)))) → B

((A v (B & (Â B))) -> B) ≡ A

xoxoxxx
xxooxxx
ooxooxo
oxoooxo

Kaip matome, paskutinis stulpelis padės išspręsti pavyzdį. Tiesos lentelė padėjo išspręsti problemą su bet kokiais galimais pradiniais duomenimis.

logikos operacijų ženklai informacinėse sistemose

Išvada

Šiame straipsnyje aptariamos kai kurios sąvokosmatematinė logika, pvz., informatika, loginių operacijų ypatybės, taip pat - kokios yra loginės operacijos savaime. Kai kurie paprasti pavyzdžiai buvo pateikti sprendžiant matematikos logikos problemas ir tiesos lenteles, reikalingus supaprastinti šį procesą.

Skaityti daugiau: